Los límites del conocimiento

El teorema de Gödel aparece como proposición VI de un artículo suyo "Sobre proposiciones formalmente indecibles en los Principia Mathematica y sistemas análogos, I" (1931), y dice así

A cada clase k w-consistente y recursiva de formulae corresponden signos de clase r recursivos, de tal modo que ni v Gen r ni Neg (v Gen r) pertenecen a Flg (k) (donde v es la variante  libre de r)

En realidad el artículo se redactó en alemán, y quizás el lector siente que sigue estando en alemán. He aquí, pues, una paráfrasis en español más normal:

Toda formulación axiomática de teoría de los números incluye proposiciones indecibles.

Tal es la perla.

Douglas R. Höfstadter, Gödel, Escher, Bach, Un eterno y grácil bucle.

De la reciente exposición dedicada a Escher en el palacio de Lliria, me llevé un tesoro inesperado. No es una reproducción de uno de los grabados de ese artista, tampoco el catálogo de la muestra, sino un libro de 800 páginas, el arriba citado, que trata de matemáticas. Y además en su versión dura, pretendiendo que el lector tenga la inteligencia suficiente para seguir sus demostraciones y razonamientos. Un reto que ya por sí es exigente, pero al que se une otra demanda casi imposible de satisfacer en el remolino que es nuestra época: tiempo para entender, pensar y resolver problemas que no son triviales. En cuya dificultad estriba, precisamente, su encanto.

Supongo que a nadie le sorprende que matemáticas y Escher vayan de la mano. La casi totalidad de los grabados de Escher, al menos los que han pasado a formar parte de la memoria colectiva, ilustran conceptos y problemas matemáticos. Son estos últimos, los matemáticos, lo que mejor pueden explicar y apreciar una obra artística que es eminentemente cerebral, abstracta y fría, pero que aún así atrae y fascina. Por ilustrar mundos imposibles, se podría aventurar. Tampoco debe resultar extraño que a Escher se añada Bach, gigante de la música occidental. Un músico cuyas composiciones son complejos ejercicios de arquitectura sonora - Bernstein hablaba de mecano -, en donde el ensamblaje, los retos técnicos, la perfección abstracta, parecen ser su única motivación; abocando así a un goce, de nuevo, meramente cerebral. En apariencia, porque todo oyente medianamente formado sabe, por experiencia, lo embriagadora y gozosa que resulta la audición de casi cualquier pieza de Bach. En ocasiones, con efectos rayanos al éxtasis, sea espiritual o corpóreo, artificial o natural.

El punto discordante en esta comparación a tres términos sería Gödel, pero simplemente por desconocimiento. Este matemático es, de nuevo, un gigante de esa disciplina el siglo XX. Y lo es, casi en exclusiva, por el teorema enunciado en la cita que abre esta entrada. Una proposición en apariencia ilegible e incompresible, que cuando se intenta transcribir parece obvia, inocente, inofensiva. En realidad fue un terremoto que derrumbó las seguridades del pensamiento científico y nos adentró en un mundo nuevo, casi en una metafísica renovada. Como ocurrió con la relatividad y la cuántica coetáneas

¿Y eso por qué?

Mundos transfigurados

Creía que al final no iba a poder visitar la exposición de Escher abierta en el renovado Palacio de Gaviria, pero resulta que la han prorrogado hasta finales de septiembre, así que no tenía que haber ido con prisas y  a la carrera.

Se me presentan varios interrogantes sobre esta muestra, no siendo el menor el destino del espacio expositivo. Su sede es el Palacio de Gaviria, en cuyo edificio se alojaba el antiguo decomisos, y que llevaba largo tiempo cerrado. Aunque se presenta como completamente renovado. es patente el estado de abandono en que debía encontrarase hasta que lo compró el grupo italiano Arthemisa, como sede de sus exposiciones en Madrid. ¿Y quién es Arthemisia? Pues una empresa privada que desde el 2000, según indica su web, se dedica precisamente a eso, a organizar muestras de arte, y que ya hace unos años se ocupo de la Muestra Kandinski en el CentroCentro 

Lo de privado se nota en el elevado precio de la entrada y en que te obliguen a cargar con la audioguía, aunque lo primero se ha convertido en tónica general del panorama expositivo desde que estalló la Gran Recesión. El arte, debido a esta crisis, se ha convertido en un privilegio, no en un bien común a todos, de manera que las exposiciones de acceso libre han desaparecido por completo, mientras que los museos han subido considerablemente el precio de sus entradas. 

En fin, son los tiempos que nos han tocado vivir.